_____________________________________________________
( Your reasoning is excellent -- it's only your basic )
( assumptions that are wrong. )
-----------------------------------------------------
o
o
o
o ▄▄▄▄▄█▀
o ▄▄▄▄███▄▀ ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄█▀
o ▄▄██████▄▀ ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▀▀▀
o ▄▄▄████████▄▄ ▄▄▄▄▄▄▄███████
o ▄▄████████████▄▄▄▄▄▄▄▄█▄█████████
o ███████████████▄▄▄▄▄█▄▄▄▄▄▄▄▄▄████
o ▄▄████████████▄▄▄█▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄█▀
o ████████████▄▄█▄▄▄▄▄▄▄████▄████▄▄▄▄▄▄▄▀
o █████████████▄▄▄█▄▄▄▄▄▄█████▄███████▀
▄▄▄▄▄▄▄▄▄█████████████▄▄▄█▄▄▄▄▄▄▄█▄▄████▀
▄▄▄▄█████████▄▄▄▄████████████▄▄▄█▄▄▄▄▄▄█████
▄▄▄█████████████████▄▄██████████ ▀▄▄▄██▄▄▄▄▄███
▄▄███████▄██████████████▄▄███████▄▄ █████▄██▄▄▄▄█ ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
▄▄█▄█████████▄█████████▄▄██▄▄███████▄▄ ███▄█████▄▄▄▄ ██▄██▄▄███▄▄█▄▄▄
▄▄███████████████████████▄██▄██▄▄▄▄█████▄███████████▄▄▄▄ ████▄████▄▄▀ █████
█████████████████▄█████████████████▄▄▄▄▄▄██████████▀▀▀▀▄█▄▀▄████████ █████
████████████▄██████████▄███████████████████████▀▀ ██▄▄▄▄▀ █▄███
▀▄████████▄▄█████▄██████▄██████████████▄▄███▄ ▄█▄▄▀▀ ▄▄▄▄▀
██▄▄█▄▄▄█▄████▄████████████████████▄▄███▄▄█▄▄ ▄▄████
███▄▄█▄▄████▄▄████████████▄▄████████████████▄▄▄▄▄ ███████
██▄▄▄▄▄▄█▄▄████████████▄▄▄███▄▄██████████████▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀
▀█▄██▄▄████████▄█▄██▄▄████████▄▄██████████████▀▀▀▄▄▄▄▄▄█▄▄▄▄▄▀
▄█████▄█████████████████████████▄▄████████████ ▀▀▀▀ ▀▀▀▀▀
▄▄████▄▄█▄▄▄████▄▄▄▄█████████████▄█▄▄▄▄███████
▄▄▄▄▄▄▄▄████▄█▄▄███▄▄██████████████▀▄██▄▄█████
█████████▄▄▄▄██▄▄▄▀▀▀██████████████ ▀▄██▄▄▄███▄
██▄█▄█▄█▄▄███▄███▄▄▄▄▄█████████████ ▄▄▄▄██ ▀▄▄█▄▄▄
▀▀▀▀▀▀▀ █▄▄▄▄▄▄▄▄███▄▄█▄███████▄▀ ▀▀▀▀▀▀█▄▄▄▄▄███
▀▀▄▄▀▄▄▄▄▄▄▄▀ █▄█▄▄▄▄▄▀